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DEM: disturbo casuale o rumore di fondo



Il disturbo casuale (o rumore di fondo) è un errore diffuso che interessa ogni cella con valori casuali, positivi o negativi, ma in genere limitati entro un certo range (altrimenti meglio cambiare DEM). Per la valutazione del disturbo si deve esaminare un'area che sia il più possibile pianeggiante; SAGA permette di mostrare il valore all'interno delle celle quando si ingrandisce il DEM ad un livello sufficiente (opzione “Show Cell Values” nella scheda “Settings”) in tal modo si può fare una stima della differenza di quota tra celle adiacenti (ovvero dell'errore visto che in area pianeggiante la quota dovrebbe essere la stessa).
Eliminare questo disturbo casuale può essere opzionale oppure fondamentale, dipende dalla qualità del DEM e dalle caratteristiche dell'area in esame. In genere se lavoriamo su rilievi montuosi questo passo può essere tralasciato, se invece la nostra area di interesse è sub-pianeggiante diventa importante valutare la qualità del DEM e correggere (o almeno attenuare) le imprecisioni poiché piccoli errori di quota possono alterare notevolmente le pendenze, le direzioni di esposizione e quindi le direzioni di deflusso idrico calcolate dal software.
In altre parole immaginiamo di avere un DEM SRTM con risoluzione 30 m ed errori relativi di quota di più o meno 2 m:
1° caso - versante relativamente ripido dove tra una cella del DEM e quella più a valle c'è una differenza di circa 10 m: un errore di 2 m non è sufficiente per cambiare l'altezza relativa tra celle per cui quelle più basse rimangono tali; viene alterata la pendenza ma l'esposizione del versante e la direzione del deflusso calcolata dal software non sono falsate più di tanto.
2° caso - area sub-pianeggiante con differenze reali tra le celle di 1 m o anche meno: un errore di 2 m crea rilievi o depressioni fittizi che falsano completamente la direzione di deflusso, anche in senso contrario a quella reale.

  Filtro AWT

Per la correzione si possono utilizzare opportuni filtri, in particolare i filtri AWT (Average With Threshold) sono pensati per rimuovere il rumore di fondo senza toccare le variazioni superiori alla soglia del rumore che corrispondono a dislivelli reali. Per fare questo viene calcolata la media in un determinato raggio usando solo quei valori che differiscono da quello centrale pari o minore alla soglia impostata.
permettono di calcolare il valore medio di quota nei dintorni di una cella utilizzando solo quei valori che ricadono entro una soglia prestabilita (corrispondente all'entità stimata del disturbo) in modo da non smussare le differenze maggiori che dovrebbero rappresentare rilievi effettivi
(comando SAGA: Geoprocessing > Grid > Filter > Averages > Average With Threshold; i tre filtri AWT differiscono per i diversi peso che vengono dati alla cella centrale e a quelle più distanti, vedi Average filters for SAGA, saga_mod.html).
Per le aree perfettamente orizzontali il filtro AWT può essere eseguito direttamente sul DEM, se invece sono presenti superfici inclinate il modo corretto di operare è leggermente più complesso: innanzitutto occorre eseguire un filtro di smussamento (Geoprocessing > Grid > Filter > Simple Filter) con raggio maggiore di quello previsto per il filtro AWT in modo da creare una grid (griglia) di quota media, poi calcoliamo la differenza tra il DEM originale e la grid appena creata (Geoprocessing > Grid > Calculus > Grid Difference) così da ricavare una grid di sopraelevazione che mostra rilievi e depressioni rispetto alla quota media. Eseguiamo il filtro AWT su questa grid di sopraelevazione e risommiamo il risultato alla grid di quota media (Geoprocessing > Grid > Calculus > Grids Sum) in modo da ottenere il DEM filtrato.

Nell'esempio della figura sottostante un DEM SRTM1 è stato trattato nel modo sopra indicato usando un filtro AWT con raggio orizzontale e verticale di 3 celle (pixel) e soglia pari a 2 metri. In figura vediamo il confronto tra il dato originale (a sinistra) il risultato prodotto da un filtro semplice di smussamento senza soglia (al centro) e il risultato della procedura di correzione con filtro AWT (a destra):
SAGA AWT filter
(click sull'immagine per ingrandire)

Nella figura seguente vediamo invece il confronto tra il risultato della procedura con filtro AWT consigliata per le superfici inclinate (a sinistra) ed il prodotto del filtro AWT applicato direttamente al DEM (a destra): con l'applicazione diretta le superfici debolmente inclinate tendono ad assumere un aspetto terrazzato.
SAGA AWT filter
(click sull'immagine per ingrandire)


Video esempio:


  Filtro Mesh Denoise

Il alternativa è possibile usare il filtro Mesh Denoise (comando SAGA: Geoprocessing > Grid > Filter > Mesh Denoise) basato sul metodo elaborato da Sun et al. (Sun, X., Rosin, P.L., Martin, R.R., Langbein, F.C. (2007): Fast and effective feature-preserving mesh denoising. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, Vol.13, No.5, pp.925-938, http://ralph.cs.cf.ac.uk/papers/Geometry/MeshDenoising.pdf).
Non ho le competenze per spiegarne bene i principi ma mentre il filtro AWT valuta le differenze di quota, il filtro Mesh Denoise dovrebbe considerare le differenze tra le pendenze locali e la pendenza generale di un versante per trovare ed eliminare il rumore di fondo. Di conseguenza, per un calcolo corretto delle pendenze, è necessario che le dimensioni orizzontale e verticale del DEM siano nella stessa unità di misura, ovvero nel caso più comune di quote in metri il DEM deve essere proiettato in un sistema di riferimento metrico, ad es. UTM.
Il filtro permette di impostare 5 parametri:
- Threshold: numero decimale da 0 a 1; maggiore è il valore, minore è lo smussamento
- Number of Iterations for Normal Updating: numero intero; maggiore è il valore, maggiore è lo smussamento
- Number of Iterations for Vertex Updating: numero intero; maggiore è il valore, maggiore è lo smussamento
- Common Edge Type of Face Neighbourhood: due scelte: Common Vertex o Common Edge (Common Edge produce uno smussamento maggiore)
- Only Z-Direction Position is Updated: opzione selezionabile o meno (personalmente non ho riscontrato differenze significative nei risultati)

Nella figura seguente un confronto tra filtri Mesh Denoise con soglia 0,5 e numero di iterazioni crescenti applicati a un DEM SRTM 1arcosec proiettato in UTM con risoluzione 30 m (Common Vertex):
SAGA mesh denoise
(click sull'immagine per ingrandire)

Ecco invece un confronto tra le opzioni Common Vertex e Common Edge (Threshold 0,5;  Number of Iterations for Normal Updating 10;  Number of Iterations for Vertex Updating 100):
SAGA mesh denoise
(click sull'immagine per ingrandire)


 


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Novembre 2016
Alessandro Perego